Kook de worst: Verhit olijfolie in een grote pan op middelhoog vuur. Voeg de in blokjes gesneden rookworst toe en bak tot ze bruin zijn. Doe de worst in een kom en zet apart.
Kook de groenten: Voeg in dezelfde pan uien toe en kook ongeveer 5 minuten tot ze doorschijnend beginnen te worden. Voeg knoflook toe en kook tot ze goudbruin en geurig zijn, ongeveer 1 minuut.
Laat de aardappelen sudderen: Voeg kippenbouillon, in blokjes gesneden aardappelen en bleekselderij toe aan de pan. Breng aan de kook en kook 10-15 minuten, of tot de aardappelen gemakkelijk met een vork kunnen worden geplet.
Pureer de aardappelen: Pureer ongeveer de helft van de aardappelen in de pan om een dikkere textuur te creëren, terwijl je wat stukjes overlaat om te bijten.
Bereid de kaassaus voor: Smelt de boter in een aparte middelgrote pan op middelhoog vuur. Voeg bloem toe en kook ongeveer 1 minuut, onder voortdurend roeren tot het licht goudbruin wordt. Klop langzaam de melk erdoor en kook tot het mengsel dikker wordt en aan de randen borrelt. Haal van het vuur en klop langzaam de geraspte cheddarkaas erdoor tot deze gesmolten en glad is.
Combineren en kruiden: Roer de kaassaus door de soep. Voeg de gekookte worst weer toe aan de pan en roer om te combineren. Breng op smaak met peper en zout.
Serveer: Schep de stoofpot in kommen en bedek met optionele toppings zoals zure room of extra kaas indien gewenst.